Alle Beiträge von Hajo

There is a saying, that people from my region become wise when reaching the age of fourty. ( http://de.wikipedia.org/wiki/Schwabenalter ) Well, the saying was meant to say we stay a bit dumb before that age, but nevertheless, it seems to be a good age to start a blog and write a bit about my thoughts of past and present times. My interests are fairly wide spread, but mostly revolve about creation - be it photos, graphics, small crafts or rhymes and poetry. Lately social, political and spiritual topics have become of interest for me too. While much of that is related to art, I neither have a artistic education, or any deeper interest in art. Most of my life I've been a technician, with strong bias towards computer related activities. Since a few years I'm trying to change that, but the world is actually turning more and more towards computer technology, so it's kind of strange that I try to find more real life while everything else goes more virtual.

Der Stählerne Säbelzahn, oder, wenn Katzen Raumschiffe bauen


Vor einige Zeit hat mich ein Bekannter gefragt, ob ich Interesse hätte an einem sehr freien Rollenspiel, mehr in der Art einer gemeinsam erzählten Geschichte ohne viel Regelwerk. Ich bin nicht mehr ganz sicher wie wir auf das Thema „Bergbau im Weltraum“ gekommen sind, aber es war etwas, das uns beide interessierte, und für mich, trotz meiner psychischen Probleme, die damals wieder mal recht heftig waren, machbar erschien.

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Bildmanipulation wird immer besser


Es fällt Menschen schon beim heutigen Stand der Technik schwer, manipulierte Fotos zu erkennen:

https://www.heise.de/newsticker/meldung/Bildbearbeitung-Menschen-fallen-leicht-auf-manipulierte-Fotos-herein-3773950.html

Ich muss sagen, ich habe auch schon manches Bild im Internet betrachtet, und konnte nicht sicher sagen, ob es „echt“ war, editiert oder gar vom Computer generiert. Und das, obwohl ich selbst viel mit Fotos und generierten Grafiken arbeite.

Auch viele Produktgrafiken in der Werbung sind gar keine Fotos mehr, sondern auf 3D Modellen basierende Darstellungen, die ein Computer berechnet hat … ich glaube, wir müssen uns von der Vorstellung verabschieden, dass etwas, das wie ein Foto aussieht auch ein Abbild der Ralität ist – wobei auch schon Fotos irreführend sein konnten, da sie weder 3D noch Farbecht sind, und das Linsensystem im Objektiv auch schon perspektivische Korrekturen durchführt.

 

Wer hat’s erfunden? Die Finnen. Sumpffußball


Die Welt ist voller Wunder.

https://deutsch.rt.com/kurzclips/54289-russland-holt-sich-wm-titel-sumpffu%C3%9Fball/

Auch wenn ich hier etwas schief grinsen muss, ähnlich wie beim Gummistiefelweitwurf, denke ich, dass diese neuen „kleinen“ Sportarten gut sind, als Gegengewicht zu den durchprofessionalisierten Ligen der großen, etablierten Sportarten wie dem normalen Fußball. Hier drüfte die Begeisterung der Sportler für den Sport der Antrieb sein, und nicht der Versuch, das große Geld zu machen, egal bei welchem Verein, heute hier und morgen dort.

Also, weiter so Jungs, und noch viel Spass beim Sumpffußball!

PS: Auch wenn manche Fans und selbst manche Sportler das nicht verinnerlicht haben, der Wettkampf dient zum Kräftemessen unter kontrollierten Bedingungen und man sollte sich vor und nach dem Wettkampf wieder vertragen. Die Welt geht nicht unter, nur weil man zweiter Sieger geworden ist. Und auch der Verlierer hat trainiert und geackert, sein Bestes gegeben – das verdient ebenfalls Respekt.

Leuchtturmprojekte


In der letzten Zeit hört und liest man immer wieder von Leuchtturmprojekten, also besonders herausragenden Beispielen für richtungsweisende Projekte, die zum Nachahmen einladen sollen.

Leuchttürme leuchten schon, und sollen auch den Weg weisen, aber eigentlich ist ihre Botschaft, „kommt nicht hierher, hier ist Gefahr“ – sie warnen vor Riffen, Klippen, Untiefen oder anderem schwierigen Gewässer and ihrem Standort.

Würde mich interessieren, welche Marketingabteilung auf die Idee mit den Leuchtürmen gekommen ist, und dabei die Bedeutung von „Ich warne euch, kommt nicht hierher“ zu „Folgt mir, macht es mir nach“ umgedreht hat. Und warum es niemanden stört …

PS: Der einzige Leuchtturm mit „Lockwirkung“, der mir im Gedächtnis geblieben ist, ist der Leuchtturm von Alexandria, der den Weg zur Hafeneinfahrt wies … und selbst der stand auf einer Insel nahe bei Riffen, d.h. die sichere Fahrrinne war ein Stück neben dem Leuchtturm.

 

Umkehroperationen erweitern Zahlenräume


Das Abzählen von Gegenständen, 1, 2, 3 … dürfte eine der grundlegendsten Operationen sein, die Mensch und Mathematik verbindet. Sie führt zur Menge der natürlichen Zahlen, wobei gerne diskutiert wird, ob die Null noch dazu gehört oder nicht, weil man „kein Ding“ schlecht zählen kann, aber man die Tatsache, dass kein Ding da ist, doch ebenso benennen möchte wie ein, zwei oder auch 235 Dinge.

Ganz natürlich fügt sich zum Abzählen die Addition hinzu. Wenn man zwei Gruppen von Dingen zusammennimmt, dann kann die entstehende Gruppe in jedem Fall wieder abgezählt werden.

Anders jedoch die Subtraktion, die Umkehroperation der Addition. Aus real existierenden Gruppen von Dingen kann man höchstens so viele wegnehmen, wie vorher da waren. Für den Geist des Menschen ist das jedoch kein Hindernis, und die Frage, „wenn ich zwei Dinge habe, und fünf wegnehme, was bleibt dann übrig?“, ist problemlos formulierbar. Und die Antwort offenbar so drängend, dass man, anstatt zu entscheiden, „diese Frage ist nicht sinnvoll“, die negativen Zahlen erfunden hat.

Was ich daran interessant finde, ist es, dass die Subtraktion als Umkehroperation der Addition, die auf den ersten Blick harmlos erscheint, „was man dazu genommen hat, muss man doch auch wieder abziehen können“,  zu einem ganz neuen Zahlenbereich führt, den negativen Zahlen.

Das gleiche Phänomen lässt sich bei der Multiplikation beobachten. Multipliziert man zwei ganze Zahlen (gerne auch negative), dann ist das Ergebnis wieder eine ganze Zahl. Aber die Umkehroperation der Multiplikation, die Division, führt aus der Menge der ganzen Zahlen heraus, und öffnet die Welt der Brüche, von denen viele eben keine ganzen Zahlen sind.

Noch eine Erweiterung des Zahlenraums erhält man, wenn man die Multiplikation einer Zahl mit sich selbst betrachtet, das Quadrieren, und die Umkehroperation dazu, das Wurzelziehen. Es gibt Wurzeln, die sich nicht als Bruch darstellen lassen. Wurzel aus 2 ist gleich schon die erste solche Zahl. Diese irrationalen Zahlen erweitern die Menge der Brüche und geben mit ihnen zusammen die Menge der reellen Zahlen.

Und, eine letzte Gemeinheit … wenn man jetzt die negativen Zahlen nimmt, und das Wurzelziehen dazu, dann kommt man zu dem Punkt, wo sich die Frage stellt, was ist die Wurzel aus -1? Dumm gelaufen, oder vielleicht auch genial, das ist keine reelle Zahl. Das lässt sich nicht mal mit Ziffern aufschreiben, und man hat dafür das Symbol i eingeführt, die Basis der imaginären Zahlen.

Kurioserweise fügen die Logarithmen als Umkehroperation der Potenzierung keinen neuen Zahlenraum zu den bereits genannten hinzu.

Für mich als Laie ergeben sich jetzt zwei Fragen – welche Operation und ihre Umkehrung öffnet uns den nächsten, noch nicht entdeckten Zahlenraum? Oder ist der vereinte Raum der reellen und imaginären Zahlen, der Raum der komplexen Zahlen, bereits der umfassendste Zahlenraum den es gibt?

Und wie kommt es, dass die einen Operationen, wie Addition, Multiplikation, Potenzierung, keine neuen Zahlenräume öffnen, deren Gegenstücke, die Subtraktion, Division und das Wurzelziehen aber schon?

Die Welt ist voller Wunder. Selbst wenn man bedenkt, dass wir die reale Welt schon mit den negativen Zahlen verlassen hatten …